МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

В статье предложена математическая модель управления образовательным процессом, основанная на информационном анализе данных и динамическом дереве решений. Модель позволяет персонализировать обучение за счет кластеризации студентов по уровням учебных достижений и применения индекса Джини для оценки неоднородности распределения студентов по учебным достижениям. Применение модели направлено на динамическую корректировку образовательных стратегий и построение индивидуальных образовательных траекторий студентов на основе текущих результатов контроля учебных достижений. Представлены алгоритмы кластеризации, оценивания качества распределения студентов по кластерам и динамического обновления структуры и содержания дерева решений.

1. Вдовина С. А., Кунгурова И. М. Сущность и направления реализации индивидуальной образовательной траектории // Вестник евразийской науки. 2013. № 6 (19). C. 175.

2. Воронина В. В. Теория и практика машинного обучения : учеб. пособие / В. В. Воронина, А. В. Михеев, Н. Г. Ярушкина, К. В. Святов. Ульяновск : УлГТУ, 2017. 290 с.

3. Грушецкий С. В., Рудинский И. Д. Модель статистического оценивания знаний // Информационные технологии. 2004. № 12. C. 48 – 54.

4. Зайков А. С., Никитин П. В. Комплект учебно-методических материалов (компьютерные мотивационные игры) // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2014. № 12 (1). C. 97 – 97.

5. Современные образовательные технологии в учебном процессе вуза : метод. пособие / Е. А. Касаткина [и др.]. Кемерово, 2011. 237 с.

6. Минеева О. А., Даричева М. В. Организация тестирования в системе Moodle при обучении иностранному языку // Научно-педагогическое обозрение. Pedagogical Review. 2016. № 3 (13). C. 81 – 86.

7. Рудинский И. Д., Давыдов А. В. Гибридные образовательные технологии: анализ возможностей и перспективы применения // Вестник науки и образования Северо-запада России. 2021. № 1 (7). C. 44 – 52.

8. Рудинский И. Д., Клеандрова И. А. Концепция количественного оценивания объективности педагогического тестирования знаний // Информатика и образование. 2003. № 12. C. 100 – 104.

9. Рудинский И. Д., Ли О. Ю. Гибридные образовательные технологии формирования компетенции поиска и критического анализа у будущих бакалавров по землеустройству и кадастрам // Вестник Российского университета дружбы народов. 2024. № 3 (21). C. 373 – 393.

10. Рудинский И. Д., Ли О. Ю. Модель информационно-технологического обеспечения подготовки специалистов по землеустройству // Информатизация образования и науки. 2025. № 65 (1). C. 35.

11. Рудинский И. Д., Ли О. Ю. Применение методов и моделей системного анализа для оптимизации образовательного процесса подготовки специалистов по землеустройству. 2025. № 1 (71). C. С. 33 – 44.

12. Baker R. Data mining for education // International encyclopedia of education. 2010. № 3 (7). C. 112 – 118.

13. Gini C. Variabilità e mutabilità (1912) // Memorie di metodologica statistica. Rome : Libreria Eredi Virgilio Veschi. 1955. (10).

14. MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations. California : Un-ty of California press, 1967. C. 281 – 298.

15. Shannon C. E. A mathematical theory of communication // The Bell system technical journal. 1948. № 3 (27). C. 379 – 423.

16. Tan P.-N., Steinbach M., Kumar V. Introduction to data mining // Pearson Education India. 2016.